Optimisation Numérique et Problème Inverse

Acquis du module

A l’issue du module l’étudiant sera capable de comprendre, modéliser et résoudre un problème inverse. Il saura utiliser et programmer des méthodes d’optimisation numériques pour des problèmes non linéaires et des problèmes avec contraintes d’égalité linéaires.

  • Identifier
    • Le problème d’optimisation à résoudre pour une application donnée.
    • La méthode d’optimisation adéquate pour résoudre un problème de minimisation.
    • La régularisation, le type de terme d’attache aux données.
  • Concevoir
    • Des algorithmes simples d’optimisation numérique.
  • Mettre en oeuvre
    • Un logiciel d’optimisation numérique.
    • Des méthodes algébriques (itératives) pour la résolution d’un problème inverse.

Contenu

  1. Optimisation numérique 
    • introduction
    • méthode du 1ier ordre
    • méthode du 2ième ordre, BFGS
    • Recherche linéaire de Wolfe
    • Optimisation sous contraintes d’égalités
  2. Problème inverse : approche bayésienne
    • Introduction
    • Maximum de vraisemblance
    • Minimum de variance
    • Maximum a posteriori
  3. Introduction au compress-sensing

Comments are closed